तार के घनत्व के मापन में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि क्या है? [दिया गया है: तार का द्रव्यमान $= (0.60 \pm 0.003) \ g$,तार की त्रिज्या $= (0.50 \pm 0.01) \ cm$,तार की लंबाई $= (10.00 \pm 0.05) \ cm$]

एक धातु के तार का द्रव्यमान $(0.4 \pm 0.002) \, g$,त्रिज्या $(0.3 \pm 0.001) \, mm$ और लंबाई $(5 \pm 0.02) \, cm$ है। घनत्व के मापन में अधिकतम संभावित प्रतिशत त्रुटि लगभग $.......\%$ होगी।

एक छात्र ने $Y = \frac{M g L^{3}}{4 b d^{3} \delta}$ सूत्र का उपयोग करके यंग मापांक निर्धारित किया। $g$ का मान $9.8 \, m/s^2$ लिया गया है, जिसमें कोई महत्वपूर्ण त्रुटि नहीं है। उसके अवलोकन इस प्रकार हैं:

भौतिक राशि	अल्पतमांक और प्रेक्षित मान
द्रव्यमान $(M)$	$1 \, g$ और $2 \, kg$
छड़ की लंबाई $(L)$	$1 \, mm$ और $1 \, m$
छड़ की चौड़ाई $(b)$	$0.1 \, mm$ और $4 \, cm$
छड़ की मोटाई $(d)$	$0.01 \, mm$ और $0.4 \, cm$
अवनमन $(\delta)$	$0.01 \, mm$ और $5 \, mm$

तो $Y$ के मापन में भिन्नात्मक त्रुटि क्या है?

$5 \ m$ की मापी गई लंबाई के लिए निरपेक्ष त्रुटि $0.05 \ m$ है। प्रतिशत त्रुटि क्या है ($\%$ में)?

एक भौतिक राशि $Z$ को $Z = \frac{A B^{1/2}}{C^2}$ के रूप में व्यक्त किया गया है। यदि $A, B$ और $C$ के परिमाणों में सापेक्ष त्रुटि $1\%$ है, तो $Z$ में सापेक्ष त्रुटि क्या होगी ($\%$ में)?

एक लोलक की लंबाई $1.01 \ m$ मापी जाती है और $30$ दोलनों के लिए समय $1 \ minute \ 3 \ s$ मापा जाता है। लंबाई में त्रुटि $0.01 \ m$ है और समय में त्रुटि $3 \ s$ है। गुरुत्वीय त्वरण के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्या है ($\%$ में)?